ボールをぶつけてΠを知る
身近にありながらちょっと得体の知れない円周率Π。
その求め方は、両手両足の指をあわせた数よりも多いようです。
そんな様々な求め方のある中、2003年に発表されたのが一風変わった方法。
どんな方法かと言うと、2つのボールをぶつけて衝突した回数を数えるというもの。
もう少し詳しく言うと、下の図のようにボールB1をボールB2に衝突させ、B2が壁やB1に衝突する回数を数えるというもの。
B1とB2の質量が等しいとき、B2はB1が衝突した後壁にぶつかり、跳ね返されて再びB1と衝突。
つごう3回衝突したので円周率＝3。
B1とB2の質量の比が 100:1 のときは下の動画のように31回衝突するので、円周率＝3.1。
質量比＝10000:1 のときは314回衝突して円周率＝3.14。
1000000:1のときは3141回衝突し円周率＝3.141。
・・・・
となり
100n：1のとき、円周率の小数点以下n桁まで求められると言う嘘みたいな話。
https://www.maths.tcd.ie/~lebed/Galperin.%20Playing%20pool%20with%20pi.pdf
ボールのぶつかる回数で円周率が分かるってのも突拍子もない話ですが、それ以上に、いったどこからこんなアイデアが浮かんでくるんでしょう？
その求め方は、両手両足の指をあわせた数よりも多いようです。
そんな様々な求め方のある中、2003年に発表されたのが一風変わった方法。
どんな方法かと言うと、2つのボールをぶつけて衝突した回数を数えるというもの。
もう少し詳しく言うと、下の図のようにボールB1をボールB2に衝突させ、B2が壁やB1に衝突する回数を数えるというもの。
B1とB2の質量が等しいとき、B2はB1が衝突した後壁にぶつかり、跳ね返されて再びB1と衝突。
つごう3回衝突したので円周率＝3。
B1とB2の質量の比が 100:1 のときは下の動画のように31回衝突するので、円周率＝3.1。
質量比＝10000:1 のときは314回衝突して円周率＝3.14。
1000000:1のときは3141回衝突し円周率＝3.141。
・・・・
となり
100n：1のとき、円周率の小数点以下n桁まで求められると言う嘘みたいな話。
https://www.maths.tcd.ie/~lebed/Galperin.%20Playing%20pool%20with%20pi.pdf
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